Логарифмическое уравнение
log 2 2 x+3 = 2log 2 x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться свойствами логарифмов.

Уравнение: log₂(2x + 3) = 2log₂(x²)

Преобразуем правую часть уравнения:
2log₂(x²) = log₂(x²) + log₂(x²) = log₂(x²) + log₂(x²) = log₂(x² * x²) = log₂(x^4)

Теперь уравнение принимает вид:
log₂(2x + 3) = log₂(x^4)

Используем тот факт, что логарифм одного числа по определёнию равен логарифму другого числа, если эти числа равны:
2x + 3 = x^4

Перенесем все члены в левую часть уравнения и приведем его к квадратному виду:
x^4 - 2x - 3 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение, например, используя метод дискриминантов.