Доказать что уравнение (6+3х-2у)(3х-2у) приобретает неотъемлемые значения при любых значениях переменных

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого утверждения можно разложить данное уравнение на множители:

(6+3x-2y)(3x-2y) = 18x + 9x^2 - 12y - 6xy + 12y + 6y^2 = 9x^2 + 6y^2 - 6xy

Теперь мы можем заметить, что данное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменных x и y, где коэффициенты при квадратных членах всегда положительны.

Из этого следует, что выражение 9x^2 + 6y^2 - 6xy всегда будет положительным или равным нулю, так как сумма квадратов чисел всегда больше или равна нулю.

Таким образом, уравнение (6+3x-2y)(3x-2y) приобретает неотъемлемые значения при любых значениях переменных x и y.