Длина прямоугольника втрое больше его ширины. На сколько процентов уменьшится его площадь и его периметр если его длину уменьшить на 30%, а ширину уменьшить на 40%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а ширина равна W.

Тогда L = 3W.

Площадь прямоугольника равна S = L W = 3W W = 3W^2.

Периметр прямоугольника равен P = 2L + 2W = 2(3W) + 2W = 8W.

Если уменьшить длину на 30%, то новая длина будет 0.7L, а если уменьшить ширину на 40%, то новая ширина будет 0.6W.

Новая площадь прямоугольника будет S' = 0.7L 0.6W = 0.42LW = 0.42 3W^2 = 1.26W^2.

Уменьшение площади составит: (3W^2 - 1.26W^2) / 3W^2 100% = 1.74/3 100% = 58%.

Новый периметр прямоугольника будет P' = 2(0.7L) + 2(0.6W) = 1.4L + 1.2W = 2.56W.

Уменьшение периметра составит: (8W - 2.56W) / 8W 100% = 5.44/8 100% = 68%.

Итак, площадь уменьшится на 58%, а периметр уменьшится на 68%.