Известно что х+у=6, ху=7.Найти значение уравнений:[tex](x - y {)}^{2} [/tex][tex] {x}^{4} + {y}^{4} [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем известные значения х и у:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = x^2 - 2 * 7 + y^2 = x^2 - 14 + y^2

Подставим x + y = 6 в формулу x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy:

x^2 + y^2 = 6^2 - 2*7 = 36 - 14 = 22

Таким образом, мы получаем:

(x - y)^2 = x^2 - 14 + y^2x^2 + y^2 = 22

Решив данные уравнения, получим значения выражений:

(x - y)^2 = x^2 - 14 + y^2 = 22 - 14 = 8x^4 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - 2x^2y^2 = 22^2 - 2*7^2 = 484 - 98 = 386

Таким образом, значение уравнений (x - y)^2 и x^4 + y^4 равны соответственно 8 и 386.