Пёс Шарик закапывает каждый день на 1 косточку больше, чем в предыдущий день. За какое наибольшее число дней он сможет закопать ровно 777 косточек?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество дней, за которое Шарик закопает 777 косточек, как n.
Из условия задачи известно, что каждый день он закапывает на 1 косточку больше, чем в предыдущий день.
Это означает, что сумма арифметической прогрессии 1 + 2 + 3 + ... + n равна 777.
Формула для суммы арифметической прогрессии: S = n(n+1)/2.
Подставляем в формулу значение S = 777 и находим значение n:
n(n+1)/2 = 777
n^2 + n - 1554 = 0
(n + 42)(n - 41) = 0
n = 41 (т.к. длина не может быть отрицательной)

Итак, наибольшее количество дней, за которое Шарик сможет закопать 777 косточек, равно 41.