Для начала перепишем уравнение (a+2b):(b+2c):c+2a)=1:2:3 в виде числовых отношений.
Исходное уравнение:
(a+2b):(b+2c):c+2a)=1:2:3
(a+2b)/(b+2c) = 1/2,(b+2c)/c = 2/3.
Теперь подставим a+b+c=6 в выражение a+2b + b+ 2c + 2c+ a =6:
4(a+b+c)=6,4*6=24.
Таким образом, a+2b=6, b+2c=6, c+2a=6.
Теперь найдем решение для данных уравнений:
a+2b=6,b+2c=6,c+2a=6.
Добавив все уравнения, получим:
3a+3b+3c=18,a+b+c=6,Таким образом, a=b=c=2.
Итак, a=2, b=2, c=2.
Для начала перепишем уравнение (a+2b):(b+2c):c+2a)=1:2:3 в виде числовых отношений.
Исходное уравнение:
(a+2b):(b+2c):c+2a)=1:2:3
(a+2b)/(b+2c) = 1/2,
(b+2c)/c = 2/3.
Теперь подставим a+b+c=6 в выражение a+2b + b+ 2c + 2c+ a =6:
4(a+b+c)=6,
4*6=24.
Таким образом, a+2b=6, b+2c=6, c+2a=6.
Теперь найдем решение для данных уравнений:
a+2b=6,
b+2c=6,
c+2a=6.
Добавив все уравнения, получим:
3a+3b+3c=18,
a+b+c=6,
Таким образом, a=b=c=2.
Итак, a=2, b=2, c=2.