Если многочлен 3x2 + x2 - 8x + x2 можно представить в виде (x+2)*(ax2+bx+c),т a+b6c равна.
1) 1 2) 2 3)-1 4)0 5) -2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в выражении (x+2)*(ax^2+bx+c):

(x+2)*(ax^2+bx+c) = ax^3 + bx^2 + cx + 2ax^2 + 2bx + 2c.

Сложим одинаковые по степени члены:

ax^3 + bx^2 + cx + 2ax^2 + 2bx + 2c = ax^3 + (b+2a)x^2 + (c+2b)x + 2c.

По условию задачи многочлены должны быть равны:

3x^2 + x^2 - 8x + x^2 = ax^3 + (b+2a)x^2 + (c+2b)x + 2c.

Теперь сопоставим коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

1) Для коэффициентов при x^3: a = 0 (так как x^3 отсутствует в исходном выражении).
2) Для коэффициентов при x^2: b + 2a = 3, отсюда b + 20 = 3, b = 3.
3) Для коэффициентов при x: c + 2b = -8, c + 23 = -8, c + 6 = -8, c = -14.
4) Для свободного члена: 2c = 0, 2*(-14) = -28.

Таким образом, a = 0, b = 3, c = -14.

a + b + 6c = 0 + 3 + 6*(-14) = 0 + 3 - 84 = -81.

Ответ: -81.