На доске записаны натуральные числа от 1 до п; разрешается заменить любые два
числа абсолютной величиной их разности. Можно ли многократным применением этой
операции получит число 0?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, это возможно. Рассмотрим следующий алгоритм:

Выберем два числа на доске, разность которых не равна 0.Заменим эти два числа на их разность.Повторим этот процесс до тех пор, пока на доске не останется одно число.Если это число равно 0, то мы успешно получили число 0.

Таким образом, многократным применением описанной операции можно получить число 0.