Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y(x)=1/2 cos⁡4x-cos⁡x в точке с абсциссой x0=π/2
a) 1
b) 4
c) 3
d) 0
e) 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке x0 необходимо найти производную функции в этой точке.

Дана функция y(x) = 1/2 * cos⁡4x - cos⁡x

Найдем производную этой функции:
y'(x) = -2 * sin⁡4x + sin⁡x

Теперь найдем угловой коэффициент касательной в точке x0 = π/2:
y'(π/2) = -2 sin⁡(4π/2) + sin⁡(π/2) = -2 sin⁡2π + sin⁡π = -20 + 0 = 0

Ответ: d) 0