Для упрощения данного выражения используем следующие формулы тригонометрии:
Подставляем данные формулы в выражение:
6[(1 - cos(4a)) / 2] - 6[(1 - cos(4a)) / 2]^2 / 2[(1 + cos(4a)) / 2]
Далее упрощаем выражение, учитывая, что cos^2(4a) = 1 - sin^2(4a):
6[(1 - cos(4a)) / 2] - 6[(1 - cos(4a))^2 / 4] / (1 + cos(4a))
6[1/2 - cos(4a)/2] - 6[1 - 2cos(4a) + cos^2(4a)] / 4(1 + cos(4a))
3 - 3cos(4a) - 6 + 12cos(4a) - 6 + 6cos(4a) - 6cos^2(4a) / 4 + 4cos(4a)
9cos(4a) - 6 - 6cos^2(4a) / 4 + 4cos(4a)
9cos(4a) - 6 - 6 + 6cos(4a) - 6 / 4 + 4cos(4a)
15cos(4a) - 12 / 4 + 4cos(4a)
3cos(4a) - 3
Ответ: 3cos(4a) - 3
Для упрощения данного выражения используем следующие формулы тригонометрии:
sin^2(2a) = (1 - cos(4a)) / 2cos^2(2a) = (1 + cos(4a)) / 2Подставляем данные формулы в выражение:
6[(1 - cos(4a)) / 2] - 6[(1 - cos(4a)) / 2]^2 / 2[(1 + cos(4a)) / 2]
Далее упрощаем выражение, учитывая, что cos^2(4a) = 1 - sin^2(4a):
6[(1 - cos(4a)) / 2] - 6[(1 - cos(4a))^2 / 4] / (1 + cos(4a))
6[1/2 - cos(4a)/2] - 6[1 - 2cos(4a) + cos^2(4a)] / 4(1 + cos(4a))
3 - 3cos(4a) - 6 + 12cos(4a) - 6 + 6cos(4a) - 6cos^2(4a) / 4 + 4cos(4a)
9cos(4a) - 6 - 6cos^2(4a) / 4 + 4cos(4a)
9cos(4a) - 6 - 6 + 6cos(4a) - 6 / 4 + 4cos(4a)
15cos(4a) - 12 / 4 + 4cos(4a)
3cos(4a) - 3
Ответ: 3cos(4a) - 3