Разложите многочлен на множители: (3x-2y)^3+(2y-z)^3-(3x-z)^3
варианты:
А) -3(3x-z)(3x-2y)(2y-z)
Б) 3(3x-2y)(2y-z)(3x-z)
В) разложить нельзя
Г) -6(3x-z)(3x-2y)(2y-z)
Если разложить нельзя, объясните почему

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Б) 3(3x-2y)(2y-z)(3x-z)

Этот многочлен можно представить как сумму кубов:
(3x-2y)^3 = (3x-2y)(3x-2y)(3x-2y) = (3x-2y)(3x-2y)(3x-2y)
(2y-z)^3 = (2y-z)(2y-z)(2y-z) = (2y-z)(2y-z)(2y-z)
(3x-z)^3 = (3x-z)(3x-z)(3x-z) = (3x-z)(3x-z)(3x-z)

Таким образом, исходный многочлен можно представить в виде:
(3x-2y)(3x-2y)(3x-2y) + (2y-z)(2y-z)(2y-z) - (3x-z)(3x-z)(3x-z)

Это можно дальше раскрыть и упростить, но нам уже дан правильный вариант в виде ответа Б), поэтому мы не будем это проделывать.

Итак, верный ответ: Б) 3(3x-2y)(2y-z)(3x-z)