В фермерском хозяйстве имеются три комбайна.Первый и второй комбайны могут убрать поле за 8 часов. второй и третий за 6 часов. Первый и третий за 12 часов. за сколько уберут это поле 3 комбайна работая вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться методом обратного подбора.

Обозначим скорость работы первого комбайна за 1/x, второго за 1/y и третьего за 1/z. Нам известно, что первый и второй комбайны могут убрать поле за 8 часов, поэтому их совместная скорость работы равна 1/8. Получаем уравнение:

1/x + 1/y = 1/8 (1)

Аналогично получаем уравнения для второго и третьего комбайнов:

1/y + 1/z = 1/6 (2)

И для первого и третьего комбайнов:

1/x + 1/z = 1/12 (3)

Теперь суммируем все три уравнения:

2(1/x + 1/y + 1/z) = 1/8 + 1/6 + 1/12

1/x + 1/y + 1/z = 1/4

Таким образом, скорость работы трех комбайнов вместе равна 1/4, то есть они уберут поле за 4 часа.

Итак, три комбайна работая вместе уберут это поле за 4 часа.