На межшкольном шахматном турнире было сыграно 306 партий, причем каждый игрок играл с каждым две партии ( белыми и черными) Сколько школьников участвовало в турнире?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Участвовало 34 школьника.

Пусть количество участников турнира равно n. Тогда общее количество партий будет равно n*(n-1). Но так как каждый школьник сыграл по две партии, то имеем уравнение:

n*(n-1) = 306

n^2 - n - 306 = 0

(n - 18)(n + 17) = 0

n = 18 или n = -17

Отрицательное значение количества участников недопустимо, тогда n = 18.

Итак, на межшкольном шахматном турнире участвовало 18 школьников.