Лодка с гребцами, скорость которой в неподвижной воде равна 21 км/ч, проходит 600 метров по течению реки, на 0,5 минуты быстрее, чем обратно - против течения. Определите скорость течения реки в км/ч, если считать, что собственная скорость лодки была постоянной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через x км/ч скорость течения реки.

Тогда скорость лодки по течению 21 + x км/ч, а скорость против течения 21 - x км/ч.

Выразим время 0,5 минуты в часах, а расстояние 600 м в км и составим уравнение для времени.

0,5 мин = 1/120 часа

600 м = 0,6 км

0,6/(21 - x) - 0,6/(21 + x) = 1/120

120 * 0,6(21 + x) - 120 * 0,6(21 - x) = (21 + x)(21 - x)

72x + 72x = 441 - x^2

x^2 + 144x - 441 = 0

D = 144^2 + 4 * 441 = 20736 + 1764 = 22500 = 150^2

x = (- 144 + 150)/2 = 3 км/ч

Ответ: скорость течения 3 километра в час.