8. Из двух пунктов А и В одновременно навстречудруг другу выехали два автобуса. Скорость одного5 км/ч, другом с км/ч. Через k часов расстояние между ними стало 120 км запишите формулу для вычаления расстояния АВ9. Докажите, что сумма трех последовательных чи-сел делится на 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим расстояние, которое проехал первый автобус за k часов, как 5k, а расстояние, которое проехал второй автобус за k часов, как ck.
Тогда, согласно условию задачи, сумма этих расстояний должна быть равна 120 км:
5k + ck = 120
Теперь можно выразить скорость второго автобуса через скорость первого:
ck = 120 - 5k

2) Для вычисления расстояния между автобусами А и В воспользуемся теоремой Пифагора:
AB^2 = (5k)^2 + (ck)^2 = 25k^2 + c^2k^2
AB = √(25k^2 + c^2k^2)

3) Докажем, что сумма трех последовательных чисел делится на 3:
Пусть первое число равно n. Тогда следующие два числа будут n+1 и n+2.
Сумма этих трех чисел будет равна:
n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3
Очевидно, что данная сумма делится на 3.