Игорь может проплыть по течению реки расстояние в один
километр за 20 минут, а по озеру — то же расстояние за 30 минут. Если
теперь Игорь пробует проплыть это же расстояние против течения, то
сколько минут ему понадобится?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо нарисовать схему движения Игоря и понять, как изменится его скорость при движении против течения.

Пусть скорость течения реки равна V, а скорость плавания Игоря в озере без учета течения реки равна U.

Из условия задачи имеем:
1) Игорь может проплыть по течению реки расстояние в один километр за 20 минут. Таким образом, его скорость будет U + V км/мин;
2) Игорь может проплыть по озеру то же расстояние за 30 минут. Его скорость будет равна U км/мин.

Когда Игорь плывет против течения, его скорость будет уменьшена на скорость течения реки:
U - V км/мин.

Таким образом, время, за которое Игорю нужно проплыть один километр против течения, равно расстояние/скорость:
20/(U + V) = 30/U = t.

Отсюда получаем соотношения скоростей:
U = 3V.

Теперь подставляем это значение в выражение для времени проплывания против течения:
20/(U + V) = 20/(4V) = 5 минут.

Итак, чтобы проплыть один километр против течения, Игорю потребуется 5 минут.