1)в геометрической прогрессии [tex]a_{1}[/tex]=1/6 [tex]a_{2}[/tex]=1/3 .Найдите шестой член прогрессии
2)в треугольнике ABC, AC=3cm,уголА=120° уголС=30°.Найдите сторону BA
3)в прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12 Найдите длину медианы проведенной к гипотенузе.
4)Сторона квадрата проведенной внутри окружности равна 2.Найдите длину окружности.
5)Найдите сумму двух последовательных натуральных чисел если произведение их равна 182.
6)Даны точки А(3;8);В(-7;5);С(к;11) Найдите значение к, при котором векторы BA и BC перпендикулярны
7)Найдите область определения функции:F(x)=(x-1)/(2x+3)
8)Найдите область значения функции:y=(4+2x)/(5+x)
9)После удешевления товара на 13% цена стала 348 руб.Найдите первоначальную цену товара.
10)Морская вода содержит 5% по массе.Сколько пресной воды нужно добавить к 15 кг морской воды чтобы концентрация соли составляла 1,5%?
11)Агрофирма запланировала что с помощью 12 комбайнов соберут урожай за 8 дней.Сколько комбайнов надо добавить чтобы работу окончить за 2 дня раньше
12)Диагонали ромба равны 10 см,24 см .Найдите периметр ромба.
13)Если 150%*(3x-5)=60 , найдите значение x:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для найдем замечаем, что [tex]r = a{2}/a{1} = (1/3) / (1/6) = 2[/tex]. Теперь можем найти шестой член прогрессии: [tex]a{6} = a{1} \cdot r^{5} = (1/6) \cdot 2^{5} = 32/6 = 16/3[/tex].
2) По теореме синусов в треугольнике ABC:
[tex]\frac{AB}{sin(30°)} = \frac{3}{sin(120°)}[/tex]
[tex]AB = 3\cdot \frac{sin(30°)}{sin(120°)} = 3\cdot \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}[/tex]
3) По теореме Пифагора длина гипотенузы равна [tex]\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13[/tex]. Медиана к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна половине её длины, таким образом [tex]13/2 = 6.5[/tex].
4) Диаметр окружности равен стороне квадрата, значит радиус равен 1. Длина окружности равна [tex]2\pi \cdot r = 2\pi[/tex].
5) Пусть первое число x, тогда второе число равно x+1. Условие задачи можно записать в виде уравнения: [tex]x \cdot (x+1) = 182[/tex]. Решая уравнение получим x=13, а второе число равно 14.
6) Вектор BA = (3 - (-7), 8 - 5) = (10, 3), а вектор BC = (k + 7, 11 - 5) = (k + 7, 6). Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0: [tex](10, 3) \cdot (k + 7, 6) = 10(k+7) + 18 = 0[/tex]. Решив уравнение найдем значение k= -25/5 = -5.
7) Область определения функции - множество всех значений х, при которых знаменатель не равен 0: [tex]2x + 3 \neq 0[/tex] => [tex]x \neq -3/2[/tex].
8) Область значения функции зависит от знаменателя, при x=-3/2 знаменатель равен 0, значит при таком х функция не принимает значения.
9) После удешевления цена стала 348 рублей, значит 87% от первоначальной цены равно 348: [tex]0.87x = 348[/tex] => [tex]x = 348/0.87 = 400[/tex]. Первоначальная цена товара равна 400 рублей.
10) Пусть количество пресной воды, которое нужно добавить равно х кг. Тогда уравнение выглядит так: [tex]0.05 \cdot 15 = 0.015 \cdot (15 + x)[/tex]. Решив уравнение получим x=5 кг.
11) По формуле работа = количество работы / количество комбайнов. Текущая скорость работы = 1 / 8. Скорость с добавлением комбайнов = 1 / 6. Таким образом, чтобы закончить работу за 6 дней, нужно добавить 4 комбайна.
12) Периметр ромба равен удвоенной сумме длин диагоналей. Поэтому периметр ромба равен [tex]2(10+24) = 68см[/tex].
13) Из задачи мы имеем 150% от разности утроенной переменной равно 60. Таким образом: [tex]1.5(3x - 5) = 60[/tex] => [tex]4.5x - 7.5 = 60[/tex] => [tex]4.5x = 67.5[/tex] => [tex]x = 67.5/4.5 = 15[/tex].