1)Найдите радианную меру угла равной 1000градусов
2)Найдите промежуток возрастания функции:y=-2x^2+7x-3
3)Найдите скалярное произведение векторов:
→ →
a(1;3) и b(-4;-2)
4)В арифметической прогрессии [tex]a_{1}[/tex]=7,3; [tex]a_{2}[/tex]=-6,4.Узнайте каким членом функции является число 26.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Радианная мера угла равна π радиан, если угол равен 180 градусов. Следовательно, для угла в 1000 градусов радианная мера будет равна 1000 * π / 180 = 125π радиан.

2) Для нахождения промежутка возрастания функции y=-2x^2+7x-3 найдем производную и приравняем ее к нулю:
y' = -4x + 7
-4x + 7 = 0
x = 7/4

Таким образом, функция возрастает при x > 7/4.

3) Скалярное произведение векторов a(1;3) и b(-4;-2) равно a∙b = 1(-4) + 3(-2) = -4 - 6 = -10.

4) Общий вид члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Имеем:
a_1 = 7.3, a_2 = -6.4

Подставляем:
7.3 + d = -6.4
d = -6.4 - 7.3
d = -13.7

Используем формулу для нахождения n-ого члена:
a_n = 7.3 + (n-1)(-13.7) = 26
7.3 - 13.7n + 13.7 = 26
-13.7n = 26 - 7.3 - 13.7
-13.7n = 5
n = 5 / -13.7
n = -0.364

Число 26 является -0.364 членом арифметической прогрессии.