ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕ
В связке имеются 5 различных ключей , из которых только одним ключом можно отпереть дверь. Наудачу выбирается ключ и делается попытка открыть дверь. Ключ, оказавшийся подходящим, больше не используется. Найдите вероятность того, что для отпирания двери будет использовано НЕ БОЛЕЕ ДВУХ ключей
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕ
В связке имеются 5 различных ключей , из которых только одним ключом можно отпереть дверь. Наудачу выбирается ключ и делается попытка открыть дверь. Ключ, оказавшийся подходящим, больше не используется. Найдите вероятность того, что для отпирания двери будет использовано НЕ БОЛЕЕ ДВУХ ключей
В связке имеются 5 различных ключей , из которых только одним ключом можно отпереть дверь. Наудачу выбирается ключ и делается попытка открыть дверь. Ключ, оказавшийся подходящим, больше не используется. Найдите вероятность того, что для отпирания двери будет использовано НЕ БОЛЕЕ ДВУХ ключей
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом последовательных испытаний.
Обозначим:
Событие A - отпирание двери за две попыткиСобытие B - отпирание двери за одну попыткуВероятность события B равна 1/5, так как изначально выбирается один ключ из пяти.
Если первая попытка не увенчалась успехом, значит, ключ был неподходящим, и теперь среди оставшихся 4 ключей нужно выбрать один подходящий. Вероятность события A при условии, что событие B не произошло, равна 1/4, так как из оставшихся 4 ключей должен быть выбран нужный.
Итак, вероятность того, что для отпирания двери будет использовано НЕ БОЛЕЕ ДВУХ ключей, равна
P(A) = P(B) + P(A | !B) = 1/5 + (4/5)*(1/4) = 1/5 + 1/5 = 2/5
Таким образом, вероятность того, что для отпирания двери будет использовано не больше двух ключей, равна 2/5.