Вероятность попадания стрелка в мишень при каждом выстреле равн

3. Найти вероятность того, что из 10 выстрелов стрелок попадёт в мишень ровно 8 раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать формулу Бернулли:

P(k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где P(k) - вероятность того, что событие произойдет k раз
n - общее количество испытаний (выстрелов), в данном случае n = 10
k - количество успешных исходов (попаданий), в данном случае k = 8
p - вероятность успешного исхода (попадания), в данном случае p = 2/3.

Теперь подставим все значения в формулу:

P(8) = C(10, 8) (2/3)^8 (1 - 2/3)^(10-8)
= (10! / (8! (10-8)!)) (2/3)^8 (1/3)^2
= (10 9 / 2) (256 / 6561) (1 / 9) ≈ 0.199.

Итак, вероятность того, что из 10 выстрелов стрелок попадет в мишень ровно 8 раз, составляет около 0.199 или 19.9%.