В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли 5/11 всех станков, число шлифовальных станков состовляла 2/5 числа токарных, сколько всего станков этих видов было в цехе если фрезерных станков было на 8 меньше чем токарных?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество токарных станков равно 11n.
Тогда количество шлифовальных станков равно 2/5 * 11n = 22n/5.

Также из условия известно, что количество фрезерных станков на 8 меньше чем токарных, то есть фрезерных станков было 11n - 8.

Таким образом, общее количество станков в цехе равно:
11n (токарные) + 22n/5 (шлифовальные) + 11n - 8 (фрезерные) = 11n + 22n/5 + 11n - 8 = 16n + 22n/5 - 8.

Для нахождения общего количества станков нужно найти такое значение n, при котором выражение 16n + 22n/5 - 8 будет являться целым числом.

Подставив n = 5, найдем:
165 + 225/5 - 8 = 80 + 22 - 8 = 94,
Таким образом, в цехе было 94 станка.