Биссектриса BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD = 4 и DC = 1 . На прямой BD взята точка K (точка B лежит между точками K и D ) так, что BK = 6 и угол AKC равен половине угла ABC . Найдите стороны AB и BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектриса треугольника делит сторону, то отношение сторон AC/AD=BC/BD, тогда BC = (ACBD)/AD = (56)/4 = 7.5

Теперь заметим, что угол AKB = угол ABC, а также AK = AD = 4 и BK = 6, что говорит о том, что треугольник ABK - равнобедренный, значит, AB = 4

Итак, AB = 4, BC = 7.5