Нижнее основание равнобедренной трапеции на 48 больше верхнего,
а высота равна 10. Найдите длину боковой стороны трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим верхнее основание трапеции за x. Тогда нижнее основание будет равно x + 48. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны трапеции также будут равны. Обозначим длину боковой стороны трапеции за y.

Так как высота трапеции равна 10, то можно составить уравнение:

y^2 = x^2 - 5^2

Так как трапеция равнобедренная, то можно составить второе уравнение:

y = sqrt((x + 48 - x)^2 - 5^2)

Упростим второе уравнение:

y = sqrt(48^2 - 5^2)
y = sqrt(2304 - 25)
y = sqrt(2279)

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

2279 = x^2 - 25
x^2 = 2304
x = 48

Таким образом, верхнее основание трапеции равно 48, нижнее основание равно 48 + 48 = 96, а длина боковой стороны равна sqrt(2279) ≈ 47.77.