Найти множество значений функций. а) y=x в квадрате+6х+3 b) y=0,5+sin(X-пи/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для функции y=x^2 + 6x + 3:

Выразим вершину параболы, используя формулу -b/2a.
a = 1, b = 6

x = -6 / 2*1 = -6 / 2 = -3

Теперь найдем y при x = -3:

y = (-3)^2 + 6*(-3) + 3 = 9 - 18 + 3 = -6

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, -6).

Множество значений функции y=x^2 + 6x + 3 - это все вещественные числа, начиная с -6 и увеличивающиеся бесконечно.

б) Для функции y=0.5 + sin(x - π/4):

0.5 + sin(x - π/4) принимает значения от 0 до 1 (так как sin(x) принимает значения от -1 до 1, а сдвиг на π/4 увеличивает значение на 1).

Множество значений функции y=0.5 + sin(x - π/4) - это интервал [0.5, 1.5].