В корзине 6 грибов из них 3 ядовитых. Наудачу извлекают 3 гриба . Какова вероятность того,что из 3 наудачу выбранных грибов окажутся: а) все ядовитые б)2 ядовитых,а один съедобный в) не менее 2 ядовитых грибов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что все 3 выбранных гриба будут ядовитыми равна отношению количества сочетаний, когда выбраны все 3 ядовитых гриба (3 из 3) к общему количеству сочетаний из 6 грибов (3 из 6):

P(выбраны все ядовитые) = C(3,3) / C(6,3) = 1 / 20 = 0.05

б) Вероятность того, что 2 гриба будут ядовитыми, а 1 съедобным, равна сумме вероятностей комбинаций, когда выбраны 2 ядовитых гриба и 1 съедобный, деленной на общее количество сочетаний из 3 грибов:

P(2 ядовитых и 1 съедобный) = C(3,2) C(3,1) / C(6,3) = 3 3 / 20 = 0.45

в) Вероятность того, что будет выбрано не менее 2 ядовитых грибов - это вероятность выбора всех 3 ядовитых грибов и вероятность выбора 2 ядовитых и 1 съедобного, сложенные вместе:

P(не менее 2 ядовитых) = P(выбраны все ядовитые) + P(2 ядовитых и 1 съедобный) = 0.05 + 0.45 = 0.5

Таким образом, вероятность выбора из 3 грибов: а) всех ядовитых - 0.05 б) 2 ядовитых и 1 съедобного - 0.45 в) не менее 2 ядовитых - 0.5.