A) x^2+y^2+4x-10y+29=0
б) 4x^2+y^2-4x-14y+50=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения обоих уравнений приведем их к каноническому виду окружности:

A) x^2 + y^2 + 4x - 10y + 29 = 0
(x^2 + 4x) + (y^2 - 10y) = -29
(x^2 + 4x + 4) - 4 + (y^2 - 10y + 25) - 25 = -29
(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 0
(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 5^2

Таким образом, уравнение окружности в канонической форме (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 25.

Б) 4x^2 + y^2 - 4x - 14y + 50 = 0
(4x^2 - 4x) + (y^2 - 14y) = -50
4(x^2 - x) + (y^2 - 14y) = -50
4(x^2 - x + 1/4) - 1 + (y^2 - 14y + 49) - 49 = -50
4(x - 1/2)^2 + (y - 7)^2 = -50
(2x - 1)^2 + (y - 7)^2 = 50

Таким образом, уравнение окружности в канонической форме (2x - 1)^2 + (y - 7)^2 = 5√2.