A n - арифметтческая прогрессия. a 8 = 1; a25 = 9,5. найдите d

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности (d) можно воспользоваться формулой (a_n = a_1 + (n-1) \cdot d), где (a_n) - значение элемента со значением (n), (a_1) - первый элемент, (d) - разность прогрессии.

Из условия задачи известно, что (a8 = 1) и (a{25} = 9.5). Подставим эти значения в формулу:

[a_8 = a_1 + (8-1) \cdot d = a1 + 7d = 1]
[a{25} = a_1 + (25-1) \cdot d = a_1 + 24d = 9.5]

Теперь можно составить систему уравнений:

[
\begin{cases}
a_1 + 7d = 1 \
a_1 + 24d = 9.5
\end{cases}
]

Решив эту систему уравнений, найдем (d):

[a_1 = 1 - 7d]
[(1 - 7d) + 24d = 9.5]
[1 - 7d + 24d = 9.5]
[17d = 8.5]
[d = \frac{8.5}{17} = 0.5]

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 0.5.