Коробки с площадью 105 см3 и 30 см3 имеют дно коробок имеют одинаковые размеры и числа всех размеров простые. Как найти высоты коробок? Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти высоты коробок, нам необходимо знать формулу объема параллелепипеда:

V = a b h,

где a и b - стороны дна коробки, а h - высота коробки.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

105 = a b h1,
30 = a b h2.

Так как числа всех размеров простые, то мы можем представить 105 как произведение двух простых чисел: 3 5 7, а 30 - как произведение трех простых чисел: 2 3 5.

Теперь мы можем выразить a, b и h через простые числа:

105 = 3 5 7 = 3 5 h1,
30 = 2 3 5 = 2 3 h2.

Отсюда получаем:

h1 = 7,
h2 = 5.

Таким образом, высоты коробок составляют 7 см и 5 см.