Система уравнений 3x+ay=15 и 6x-8y=30 a имеет бесконечное множество решений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

, если a = 3. В этом случае система уравнений примет вид:

3x + 3y = 15
6x - 8y = 30

Далее возьмем первое уравнение и поделим на 3:

x + y = 5

Теперь выразим y через x:

y = 5 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

6x - 8(5 - x) = 30
6x - 40 + 8x = 30
14x = 70
x = 5

Теперь найдем значение y:

y = 5 - x
y = 5 - 5
y = 0

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное множество решений при a = 3.