Два сварщика, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит другой, то весь заказ будет выполнен за 25 дней. За сколько дней каждый из них может выполнить этот заказ, работая отдельно?

11 Авг 2019 в 19:42
225 +1
0
Ответы
1
Лучший ответ

Пусть первый сварщик может выполнить заказ за x дней, в второй - за y дней.

Половину работы первый сварщик делает за x/2 дней, а второй - за y/2 дней.

x/2 + y/2 = 25

В один день первый сварщик выполняет 1/x часть задания, а второй - 1/y часть всей работы.

Работая одновременно, они за день выполняют (1/x + 1/y) часть всего объёма работы.

1/x + 1/y = 1/12

Решим получившуюся систему уравнений.

x/2 = 25 - y/2

x = 2(25 - 1/2y) = 50 - y

1/(50 - y) + 1/y = 1/12

Избавимся от дробей и приведём к стандартному виду квадратного уравнения.

12y + 12(50 - y) = (50 - y) * y

12y + 600 - 12y = 50y - y^2

y^2 - 50y + 600 = 0

D = 50 * 50 - 4 * 600 = 2500 - 2400 = 100 = 10^2

y = (50 + 10)/2 = 30

x = 50 - 30 = 20

Ответ: работая отдельно, первый сварщик может выполнить заказ за 20 дней, в второй - за 30 дней.

12 Авг 2019 в 07:07
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 86 083 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир