Ковбой Джон стреляет в муху в салуне!
Перед ним лежит 10 пистолетов, 6 пристрелянных и 4 не пристрелянных, с пристрелянного он попадает с вероятностью 0,9, а с не перестрелянного с вероятностью 0,3.
С какой вероятностью Джон попадёт в муху

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу полной вероятности.

Пусть события A1 и A2 - это то, что Джон выбирает пристрелянный или не пристрелянный пистолет, а событие B - это попадание в муху.

Вероятности событий:
P(A1) = 6/10 = 0,6
P(A2) = 4/10 = 0,4
P(B|A1) = 0,9
P(B|A2) = 0,3

Тогда вероятность попадания в муху:
P(B) = P(A1) P(B|A1) + P(A2) P(B|A2)
P(B) = 0,6 0,9 + 0,4 0,3
P(B) = 0,54 + 0,12
P(B) = 0,66

Следовательно, с вероятностью 0,66 Джон попадет в муху.