Тест 18.Площади и объемы. Нужно РЕШЕНИЕ такой задачи:
Из трёх кубиков с ребром 2 см сложили прямоугольный параллелепипед. Найдите сумму длин рёбер прямоугольного параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Ребро кубика = 2 см

Найдем объем кубика:
V = a^3 = 2^3 = 8 см^3 (где a - длина ребра куба)

Так как из трех кубиков сложили прямоугольный параллелепипед, то его объем равен сумме объемов трех кубиков:
V_параллелепипеда = 3 V = 3 8 = 24 см^3

Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты:
V_параллелепипеда = a b h

Так как длина, ширина и высота равны ребру кубика (2 см), то:
a = b = h = 2 см

Имеем уравнение:
2 2 2 = 24
8 = 24

Учитывая, что полученное равенство невозможно, следовательно, прямоугольный параллелепипед не может быть сложен из трех кубиков со стороной 2 см.

Ответ: Невозможно сложить прямоугольный параллелепипед из трех кубиков со стороной 2 см.