Пять друзей обменялись рукопожатиями . Сколько всего было рукопожатий

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти общее количество рукопожатий, нужно применить формулу сочетаний.
У нас есть 5 друзей, которые хотят пожать руки друг другу.
Используем формулу C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество друзей, а k - количество друзей, которые делают рукопожатие друг другу.

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = 120 / (26) = 120 / 12 = 10

Таким образом, всего было 10 рукопожатий среди пятерых друзей.