От точки A до В 17 км. Из A в B выехал велосипедист . Через 15 минут после него в Том же направлении вышел автобус, догнавший велосипедиста ещё через 10 минут. Доехав до B автобус сделал восьмиминутную остановку после чего повернул обратно и через 50 минут после своего выхода из A встретил велосипедиста вторично. Определите скорости велосипедиста и автобуса?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста равна V1 км/ч, а скорость автобуса равна V2 км/ч.

Поскольку время движения автобуса в обе стороны одинаково, можем записать уравнение:

17/V2 = 15/60 V1 + 10/60 V2 + 8 + (17-8) / V2 + 50/60 * V2

17/V2 = 0,25 V1 + 0,16 V2 + 8 + 9/V2 + 0,83 * V2

17/V2 - 0,16 V2 - 9/V2 = 0,25 V1 + 0,83 * V2 + 8

17 - 0,16 V2 - 9 = 0,25 V1 + 0,83 * V2 + 8

8 - 0,16 V2 = 0,25 V1 + 0,83 * V2

0,25 V1 = 0,83 V2 - 0,16 * V2 - 8

0,25 V1 = 0,67 V2 - 8

V1 = (0,67 * V2 - 8) / 0,25

Заметим, что V1 и V2 - положительные числа. Поэтому V2 > 8/0,67 = 12

Примем V2 = 15 км/ч, тогда V1 = (0,67 * 15 - 8) / 0,25 = 10 км/ч

Итак, скорость велосипедиста равна 10 км/ч, а скорость автобуса равна 15 км/ч.