Докажите что функция ограничена на множестве действительных чисел
[tex]y=\frac{x^{2} +x+6}{x^{2} +x+1}[/tex]
Докажите что функция ограничена на множестве действительных чисел
[tex]y=\frac{x^{2} +x+6}{x^{2} +x+1}[/tex]
[tex]y=\frac{x^{2} +x+6}{x^{2} +x+1}[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем область определения данной функции. Знаменатель не равен нулю, так как является квадратным уравнением, которое не имеет действительных корней. Следовательно, функция определена на всей числовой прямой.
Далее рассмотрим ее поведение при стремлении x к ± бесконечности. После деления на x в числителе и знаменателе получим, что функция стремится к 1. А так как при x=0 значение функции равно 6, то это и будет максимальное значение функции.
Итак, функция ограничена на множестве действительных чисел и ее максимальное значение равно 6.