На столе лежат 25 спичек. За этим столом сидят 2 человека. Они играют в такую игру:1) ходят по очереди2) за ход можно взять со стола 1 или 2 спички3) проигрывает тот, кто сделает ход последнимКто всегда может выиграть: тот, кто делает ход первым или вторым?И как. (описать выигрышную стратегию)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выигрышную стратегию можно описать следующим образом:

Если количество оставшихся спичек кратно 3, то первый игрок всегда может выиграть. Он должен принимать количество спичек, равное остатку от деления на 3. Например, если на столе остаются 25 спичек, первый игрок может взять 1 спичку и оставить на столе 24 спички, затем второй игрок возьмет 1 или 2 спички, и первый игрок снова возьмет 1 спичку и так далее, пока на столе не останется 3 спички. Таким образом, первый игрок всегда будет делать последний ход и выигрывать.

Если же количество оставшихся спичек не кратно 3, то первый игрок может выбрать такой ход, чтобы оставить на столе количество спичек, кратное 3. Таким образом, он заставит второго игрока играть по определенной стратегии и снова займет позицию, где количество оставшихся спичек кратно 3.

Итак, первый игрок всегда может выиграть, если играет с умом и следует описанной выше стратегии.