Найдите корень уравнения √3х²+6х+1=7-х Если уравнение имеет более одного корня , то в ответе запишите больший.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перепишем уравнение в виде:

√3x²+6x+1 = 7-x

√3x²+7x-6 = 0

Теперь найдем дискриминант:

D = 7² - 4√3(-6) = 49 + 72 = 121

Так как D > 0, то у уравнения есть два корня:

x1 = (-7 + √D) / (2√3) = (-7 + 11) / (2√3) = 2/√3 = 2√3 / 3

x2 = (-7 - √D) / (2√3) = (-7 - 11) / (2√3) = -18 / (2√3) = -3√3

Больший корень - x1 = 2√3 / 3.