Найдите количество трёхзначных натуральных чисел, кратных 4. трёхзначных натуральных чисел, кратных 4. Объясните своими словами, доходчиво

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество трехзначных натуральных чисел, кратных 4, нужно найти количество трехзначных чисел, делящихся на 4.

Последняя цифра таких чисел должна быть 0, 4 или 8, так как число делится на 4 только в том случае, если его последние две цифры также делятся на 4. Таким образом, у нас есть 3 варианта для последней цифры.

Для первой и второй цифры у нас тоже есть ограничения: первая цифра не может быть нулем, так как тогда число перестанет быть трехзначным. Для второй цифры также есть ограничение - она не должна делиться на 2, так как число уже делится на 4, иначе оно будет делиться на 8.

Таким образом, у нас 9 вариантов для первой цифры (1-9), 10 вариантов для второй цифры (0-9, исключая четные числа), и 3 варианта для последней цифры (0, 4, 8).

Итого, количество трехзначных натуральных чисел, кратных 4, равно 9 10 3 = 270.