Катер шел 60 км по течению реки и 36 км по озеру и затратил на это 5 ч. найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2 км ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x км/ч - собственная скорость катера, тогда x + 2 км/ч - его скорость по течению реки.

Составим и решим уравнение относительно времени катера в пути.

60 : (x + 2) + 36 : x = 5

Избавимся от дробей.

60x + 36(x + 2) = 5x(x + 2)

Раскроем скобки и приведём квадратное уравнение к стандартному виду.

60x + 36x + 72 = 5x^2 + 10x

5x^2 - 96x + 10x - 72 = 0

5x^2 - 86x - 72 = 0

Найдём дискриминант и положительный корень уравнения.

D = 86 * 86 + 4 * 5 * 72 = 7396 + 1440 = 8836 = 94^2

x = (86 + 94)/5 * 2 = 180 : 10 = 18 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера 18 км/ч.