Дано уравнение: 2tg^2 x + 4cos^2 x = 7
Преобразуем его, используя тождество тангенса и косинуса:
tg^2 x = 1 - cos^2 x
Подставляем в исходное уравнение:
2(1 - cos^2 x) + 4cos^2 x = 72 - 2cos^2 x + 4cos^2 x = 72cos^2 x = 5cos^2 x = 5/2
cos x = ±√(5/2)
Таким образом, решение уравнения cos x = ±√(5/2) или x = arccos(±√(5/2)) + 2πk, где k - целое число.
Дано уравнение: 2tg^2 x + 4cos^2 x = 7
Преобразуем его, используя тождество тангенса и косинуса:
tg^2 x = 1 - cos^2 x
Подставляем в исходное уравнение:
2(1 - cos^2 x) + 4cos^2 x = 7
2 - 2cos^2 x + 4cos^2 x = 7
2cos^2 x = 5
cos^2 x = 5/2
cos x = ±√(5/2)
Таким образом, решение уравнения cos x = ±√(5/2) или x = arccos(±√(5/2)) + 2πk, где k - целое число.