1. Прямая у=5х+3 является касательной к графику функции у=х (в квадрате) +3х+4. Найдите абсциссу точки касания
2. Найти меньший корень уравнения :
(См.фото)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти абсциссу точки касания, нам нужно найти точку пересечения обеих функций. Подставим у=5х+3 в у=х^2+3х+4:
5х+3 = х^2+3х+4
Перенесем все термины в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:
0 = х^2+3х+4-5х-3
0 = х^2-2х+1
0 = (х-1)^2
Отсюда следует, что х=1. Таким образом, точка касания имеет абсциссу х=1.

Для нахождения меньшего корня уравнения, нам нужно решить квадратное уравнение. Посмотрев на изображение, видим что уравнение имеет вид: х^2-11х+28=0
Для нахождения решения, используем квадратное уравнение:
D = (11)^2 - 4128 = 121 - 112 = 9
x1,2 = (11 +- √9) / 2*1
x1,2 = (11 +- 3) / 2
x1 = (11 + 3) / 2 = 7
x2 = (11 - 3) / 2 = 4

Таким образом, меньший корень уравнения равен 4.