1)Решите систему уравнений-x-y=7. X2+y2=169
2)при каком значении m сумма квадратов корней уравнения x2-x+m=0 равна 41?
3)поезд, двигаясь равномерно со скоростью 96 км/ч проезжает мимо идущего в ту же сторону параллельно путям со скоростью 6 км/ час пешехода за 10 минут. Найдите длину поезда в метрах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из первого уравнения x = -7-y. Подставляем во второе уравнение: (-7-y)2 + y2 = 169
Раскрываем скобки: 49 + 14y + y2 + y2 = 169
2y2 + 14y - 120 = 0
Решаем квадратное уравнение: y2 + 7y - 60 = 0
(y + 12)(y - 5) = 0
y = -12 или y = 5

Подставляем y обратно в x = -7-y:
Если y = -12, то x = -7 - (-12) = 5
Если y = 5, то x = -7 - 5 = -12

Ответ: x = -12, y = 5 или x = 5, y = -12.

2) Сумма квадратов корней уравнения x2-x+m=0 равна (1)2 + m = 41
1 + m = 41
m = 40

Ответ: При m = 40.

3) При скорости поезда 96 км/ч за 10 минут он проходит 16 км. Пешеход за это время прошел 1 км. Разница скоростей сторон не имеет значения. Теперь находим длину поезда: 16 км - 1 км = 15 км = 15000 м.

Ответ: Длина поезда составляет 15000 метров.