Y=arcsinx^3+3cos2x исследуйте функцию на четность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для исследования функции на четность нужно подставить вместо x значение -x и проверить, будет ли результат равен исходной функции.

Y(-x) = arcsin(-x)^3 + 3cos(2(-x))

Для arcsin(-x) можно воспользоваться формулой arcsin(-x) = -arcsinx, тогда:

Y(-x) = -arcsinx^3 + 3cos(-2x)

Используем теперь свойства косинуса: cos(-x) = cos(x), тогда:

Y(-x) = -arcsinx^3 + 3cos(2x)

Сравнивая полученное значение с исходной функцией Y, можно видеть, что Y(-x) ≠ Y, поэтому данная функция не является четной.