Решите систему уравнений х+y=-5 xy=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Исходная система уравнений:
1) x + y = -5
2) xy = 6

Из первого уравнения найдем значение одной из переменных, например, x:
x = -5 - y

Подставим полученное значение x во второе уравнение:
(-5 - y)y = 6
-5y - y^2 = 6
y^2 + 5y - 6 = 0

Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 5^2 - 41(-6) = 25 + 24 = 49

y1 = (-5 + √49) / 2 = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1
y2 = (-5 - √49) / 2 = (-5 - 7) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, получаем два решения для y: y1 = 1 и y2 = -6. Теперь найдем соответствующие значения x:

1) x = -5 - y = -5 - 1 = -6
2) x = -5 - y = -5 - (-6) = 1

Итак, решение системы уравнений:
x1 = -6, y1 = 1
x2 = 1, y2 = -6

Проверим данные значения путем подстановки в исходную систему уравнений:
1) -6 + 1 = -5 (верно)
1*(-6) = 6 (верно)

2) 1 - 6 = -5 (верно)
1*(-6) = 6 (верно)