Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 50 минут, вто­рой и тре­тий — за 1 час 15 минут, а пер­вый и тре­тий — за 2 часа. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сразу переведем часы в минуты:

1ч15мин=60+15=75мин

2ч=2*60=120мин

За единицу возьмем объем бассейна.

Посчитаем сколько все три насоса заполнят бассейн за 1 минуту, а чтобы исключить дублирования насосов, будем делить на 2:

(1/50 +1/75 +1/120)/2=(3/150 +2/150 +1/120)/2=(1/30 +1/120)/2=(4/120 +1/120)/2=(1/24)/2=1/(24*2)=1/48 объема бассейна.

Полностью бассейн насосы, работая вместе, заполнят за:

1/(1/48)=48/1=48мин