Теплоход прошёл 133,5 км по течению и 82,2 км против. Известно, что собственная скорость 42,8 км/ч, а скорость течения 1,7 км/ч. Сколько часов теплоход затратил на весь путь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Время движения определяется частным от деления пройденного пути на скорость движения. При движении теплохода по реке, речь идет о движении всей системы теплоход-река относительно берега. При движении по течению скорость этой системы равна сумме скоростей, собственной теплохода и течения, а при движению против течения - разности этих скоростей. Поэтому:

Время движения по течению:

133,5 / (42,8 + 1,7) = 3 час.

82,2 / (42,8 - 1,7) = 2 час.

Итого общее время теплохода в пути:

3 + 2 = 5 час.

Пройденное расстояние вычисляется по формуле:

S=at, где а - это скорость, а t - это время.

Значит время мы вычисляем по формуле:

t=S/a

Но так как у нас теплоход злым и против течения и по течению, то у нас будет две скорости и два времени.

a1=42,8+1,7=44,5 - это скорость по течению реки

t1=133,5/44,5= 3 часа

a2=42,8-1,7=41,1 - это скорость против течения реки

t2=82,2/41,1=2 часа

Значит общее время составляет:

t=t1+t2=3+2=5 часов

Ответ: 5 часов пробыл теплоход в пути.