Теплоход прошёл 133,5 км по течению и 82,2 км против. Известно, что собственная скорость 42,8 км/ч, а скорость течения 1,7 км/ч. Сколько часов теплоход затратил на весь путь?
Время движения определяется частным от деления пройденного пути на скорость движения. При движении теплохода по реке, речь идет о движении всей системы теплоход-река относительно берега. При движении по течению скорость этой системы равна сумме скоростей, собственной теплохода и течения, а при движению против течения - разности этих скоростей. Поэтому:
Время движения определяется частным от деления пройденного пути на скорость движения. При движении теплохода по реке, речь идет о движении всей системы теплоход-река относительно берега. При движении по течению скорость этой системы равна сумме скоростей, собственной теплохода и течения, а при движению против течения - разности этих скоростей. Поэтому:
Время движения по течению:
133,5 / (42,8 + 1,7) = 3 час.
82,2 / (42,8 - 1,7) = 2 час.
Итого общее время теплохода в пути:
3 + 2 = 5 час.
Пройденное расстояние вычисляется по формуле:
S=at, где а - это скорость, а t - это время.
Значит время мы вычисляем по формуле:
t=S/a
Но так как у нас теплоход злым и против течения и по течению, то у нас будет две скорости и два времени.
a1=42,8+1,7=44,5 - это скорость по течению реки
t1=133,5/44,5= 3 часа
a2=42,8-1,7=41,1 - это скорость против течения реки
t2=82,2/41,1=2 часа
Значит общее время составляет:
t=t1+t2=3+2=5 часов
Ответ: 5 часов пробыл теплоход в пути.