Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами -43 9/11 и 39 1/19

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее целое число в этом ряду - 43, наибольшее целое число 39.

Найдём сумму всех целых чисел в этом промежутке по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии, в которой a1 = - 43, а d = 1. Найдём номер последнего члена ряда.

n = 43 + 1 + 39 = 83 (всего 43 отрицательных члена, нуль и 39 положительных целых чисел).

a83 = 39

S83 = (- 43 + 39)/2 * 83 = - 4/2 * 83 = (- 2) * 83 = - 166.

Второй способ (логический).

На каждый положительный член суммы от 1 до 39 приходится точно такой же отрицательный член, суммирование с которым аннулирует его. Нахождение суммы сводится к суммированию чисел - 43 - 42 - 41 - 40 = - 166.

Ответ: - 166.