Решите уравнение 2cos(2x-п/3)-1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение 2cos(2x-π/3)-1=0.

Преобразуем уравнение:

2cos(2x-π/3) = 1

cos(2x-π/3) = 1/2

Так как косинус 60° равен 1/2, то можем записать:

2x-π/3 = π/3 + 2πk или 2x-π/3 = 5π/3 + 2πk

где k - целое число.

Теперь найдем значения x:

2x = π/3 + π/3 + 2πk или 2x = 5π/3 + π/3 + 2πk

2x = 2π/3 + 2πk или 2x = 2π + 2πk

x = π/3 + πk или x = π + πk

Ответ: x = π/3 + πk или x = π + πk, где k - целое число.