Из пункта А в пункт В автомобиль шёл 4 часа. За первый час он прошел 4/15 всего пути, а за второй- того, что прошел за первый час , за третий- в два раза меньше от пройденного за первые два часа вместе, а за четвертый- остаток пути 75км. Найдите расстояние от пункта А в пункт В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим общее расстояние от пункта А в пункт В за Х км.

Тогда за первый час автомобиль прошел 4/15X км, за второй - (4/15)4/15X км, за третий - (4/15)4/15*X/2 км, и за четвертый - 75 км.

Из этого составляем уравнение:

4/15X + 4/154/15X + 4/154/15*X/2 + 75 = X

Упрощаем:

4/15X + 16/225X + 8/225*X + 75 = X

(4/15 + 16/225 + 8/225)*X + 75 = X

(24/45 + 16/225 + 8/225)*X + 75 = X

(96/225 + 64/225 + 8/225)*X + 75 = X

168/225*X + 75 = X

168X + 16875 = 225*X

168X + 12600 = 225X

12600 = 57*X

X = 12600 / 57

X = 220 км

Итак, расстояние от пункта А в пункт В равно 220 км.