Установите,не пользуясь калькулятором, что больше?
√2016+√2018 или 2√2017

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно воспользоваться утверждением о том, что неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для положительных чисел, также известное как неравенство между средними.

Согласно этому утверждению, для положительных чисел а и b выполняется неравенство: √(ab) ≤ (a+b)/2.

Применим это утверждение к нашему выражению:
√2016 √2018 ≤ (2016+2018)/2
√(20162018) ≤ 4034/2
√4067328 ≤ 2017

Теперь сравним полученное значение √4067328 с 2√2017:

√4067328 = 2016
2√2017 = 2√2017 = 2√2017
Так как 2016 < 2*√2017, то √2016+√2018 < 2√2017.

Таким образом, 2√2017 больше √2016+√2018.